本文共 809 字，大约阅读时间需要 2 分钟。

目录

---

1. 样本空间、随机事件

自然界与社会生活中的两类现象：

1）确定性现象

在一定条件下必然发生的现象.

例如：在一个标准大气压下，水加热到 100°C一定会沸腾.

2）随机现象

在一定条件下具有多种可能结果， 且 试验时无法预先知道出现哪个结果的现象.

例如：骰子可能出现“1点”，也可能是其他情 况;检验产品可能是合格品，也可能是不合格品

• 随机试验

对随机现象的观察、记录、实验统称为随机试验。

特性：

1）可以在相同条件下重复进行

2）事先知道所有可能出现的结果

3）进行试验前并不知道具体哪个试验结果会发生

• 样本空间

随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间，记为S={e},S中的元素e称为样本点

• 随机事件

样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A.当且仅当A中的某个样本点发生称 事件A发生.

事件A的表示可用集合，也可用语言来表示.

1）如果把S看作事件，则每次试验S总是发生，所以S称 为必然事件.

2）如果事件只含有一个样本点，称其为基本事件.

3）如果事件是空集，里面不包含任何样本点，记为，则每次试验都不发生, 称为不可能事件。

 

2. 事件的相互关系及运算

• 事件的关系（包含、相等）

• 事件的运算及关系

• 事件的运算定律

• 例题

3. 频率

频率是0-1之间的一个实数，在大量重复试验的基础上给出了给出了随机事件发生可能性的估计。

抛硬币正面朝上的频率：

 

• 频率的性质

随n的增大渐趋稳定，稳定值为p。

 

4. 概率

• 概率的统计性定义

当试验的次数增加时，随机事件A发生的频率的稳定值p称为概率.记为P(A) = p.

• 概率的公理化定义

设随机试验对应的样本空间为S，对每个事件A,定义P( A),满足:

1）非负性 ：P(A)>=0

2）规范性：P(S) = 1

3）可列可加性：

P(A)为事件A发生的概率。

• 性质

1）

2)  

3) 有限可加性

5）概率的加法公式

推广1:

推广2:

• 例题

 

转载地址：http://wgidi.baihongyu.com/